Es la Hermandad de la Sed una de las primeras hermandades en contar con cuadrilla que tiene como herramienta de trabajo el costal. La mayoría de los costaleros son hermanos, lo que hace aún si cabe más cercano el trabajo realizado.
Nuestra Hermandad ha creado un estilo propio en la forma de andar de nuestro paso, imprimiendo un sello que se ha ido asentando a lo largo de la corta historia de nuestra hermandad.
Actualmente, las cuadrillas del Santísimo Cristo de la Sed están compuestas por un gran colectivo vivo de nuestra Hermandad, con un estilo y un andar característicos.
Reunida la Junta de Gobierno en Cabildo de Oficiales, se decide por unanimidad la continuidad de D. Alberto Millán y su equipo para comandar a la cuadrilla en todas las salidas de nuestra Hermandad y de nuestros Titulares.